Experience... Math...
Groupe de Terminales Bac Pro TP, Consolidation en Math à quelques semaines du bac.
Séquence de 45 minutes.
Expérience de modalité pédagogique hors cadre traditionnel.
Objectif stagiaires : Apporter au groupe le sens, le lien qui manque à leurs connaissances.
Objectif formateur : Experimenter une approche light, axée sur le sens et la posture.
Phase 1.
Je sonde :
« Si je vous dis dérivation, qu’est-ce qui vous vient naturellement en tête ?»
Tous se lâchent. L’atmosphère est détendue. Les mots fusent en désordre : f’, fonction, f(x),graphique, croissance, équation… jusqu’à ce qu’ils aient vidé leurs esprit.
« OK, mais quel est le sens du terme dériver, à quoi ça sert… en Math. »
L’un d’eux sourit et ajoute : « A oui… en Math ». Il était déjà ailleurs cherchant certainement dans le solide du quotidien, dans la vie courante, à quoi peut bien servir une dérivée… réponse que j’apporterai plus tard.
A travers cette phase de questionnement, Objectif pour moi : Mesurer l’état de leurs connaissance/manques. Objectif pour eux : Prendre conscience de ce qui leur manque.
Phase 2 :
Je verbalise le manque en utilisant une métaphore pédagogique (Toucher droit au but est nécessaire, nous avons peu de temps) : « Vous avez toutes les briques, mais vous ne savez pas comment vous en servir pour construire le mur. »
Tous acquiescent. Je sens le soulagement de ceux qui, dans l’impasse de l’ignorance, sentent que quelqu’un entend leur errance, que quelqu’un leur prête du sujet, que quelqu’un ne juge pas leurs lacunes. La confiance s’installe un peu plus.
Phase 3 :
Je donne le plan détaillé (en terme de sens, non de contenu mathématique) qui va guider le travail du temps qui nous reste (25 minutes).
« Je vais vous indiquer à quoi sert une dérivée en math, et vous donner une méthode qui fonctionne à chaque fois, pour réussir à vous servir des dérivées. »
Phase 4 :
Je « verrouille » de façon à anticiper le traitement des questions parasites qui se posent inévitablement, et qu’il faut intégrer dans les explications si l’on ne veut pas les voir paralyser certains, car ce qui freine l'apprentissage des math la majeure partie du temps est d’origine non mathématique.
« Certains d’entre vous se poseront des questions. Vous vous demanderez d’où vient cette méthode et pourquoi elle est ainsi. Je donnerai les explications à ceux qui les veulent. Sachez juste que vous n’avez pas besoin de les connaitre pour vous servir de la méthode. Comme nous avons peu de temps, allons à l’essentiel ».
J’écris le tableau ci-dessous (A gauche). Et je rassure encore.
« Je vais expliquer en détail chaque étape. Gardez vos questions dans vos têtes, la plupart trouveront réponses dans quelques minutes. Je répondrai aux autres. Ne prenez aucunes notes. Je veux toute votre attention. Et faire deux choses à la fois, c’est n’en faire aucune proprement. »
Phase 5:
J’entre dans les mathématiques, puis je détaille en présentant les outils formels associés aux différentes étapes, et la façon de s’en servir (d’un point de vue cognitif, non mathématique) ie comment analyser la fonction (de l’extérieur vers l’intérieur), comment choisir la formule adaptée dans le formulaire d’opérations, puis comment choisir la bonne fonction dans le formulaire des fonctions usuelles. (Dans ce sens précisément). L’usage de formules n’est naturel que pour ceux pour qui les mathématiques sont naturelles, pour les autres, RIEN n’est naturel. Alors il ne faut RIEN laisser au hasard.
Puis les pré requis étant posés, il reste 10 minutes, je donne un exemple (ci dessous)... que je n’ai pas besoin de traiter car la magie de la nature opère dès qu’elle le peut.
Elle a opéré cette fois ci comme elle opère à chaque fois. Comme elle opère au jardin, c’est la même, pour que pousse une jeune plante dans la mesure où le jardinier, au bon moment et au bon endroit, apporte la juste quantité d’eau, d’humus et de terre. Le reste … C’est le job de la vie.
Ensuite, ils ont posé les dernières questions. Et le tour était joué. Au delà de ce qui fut transmis, au delà de la "Dérivation", j’ai mesuré LEUR plaisir de comprendre. Et j’avoue avoir pris beaucoup de plaisir à transmettre. (Mes nouvelles fonctions ne me laissent que bien peu l’occasion de retrouver la place du formateur. Et cela me manque.).
Cerise sur le gâteau, puisque personne n’avait pris de notes… l’un deux a lancé…
« Je vais prendre une photo … »
Et voila…
Dans une société du trop, de l’abondance, de l’objectivation, de la profusion morcelée, de l’infobésité… le Salut de notre humanité, passera par une redécouverte de la « mesure », du « juste suffisant », et des liens qui les articulent.
Produire des briques, n’a jamais permis de bâtir des édifices.
Produire des briques est un préalable nécessaire, mais inutile s’il le limite à lui-même.
A bon entendeur …